Trên một tuyến đường dài có $m$ xe khách đang lưu thông và $n$ trạm dừng chân được xây dựng dọc theo tuyến đường. Tuyến đường này được biểu diễn trên một trục số, mỗi đơn vị trên trục số tương ứng với $1\text{ km}$. Hiện tại:

• Xe thứ $i$ ($1\le i\le m$) đang ở vị trí $a_i$.
• Trạm dừng chân thứ $j$ ($1\le j\le n$) nằm ở vị trí $b_j$.

Khi cần nghỉ ngơi hoặc tiếp nhiên liệu, mỗi xe luôn tìm trạm dừng chân gần nhất để tối ưu quá trình di chuyển.

Yêu cầu: Hãy xác định quãng đường mà mỗi xe cần di chuyển để đến trạm dừng chân gần nhất.

Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản TRAM.INP có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương $m$ và $n$.
• Dòng thứ hai chứa $m$ số nguyên dương $a_1,a_2,\dots ,a_m$, mỗi số có giá trị không vượt quá ${10}^6$.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên dương $b_1,b_2,\dots ,b_n$, mỗi số có giá trị không vượt quá ${10}^6$.

Giới hạn dữ liệu vào:

• $70\%$ số điểm tương ứng với các test có $m,n\le {10}^3$.
• $30\%$ số điểm tương ứng với các test có $m,n\le {10}^5$.

Kết quả: Ghi ra file văn bản TRAM.OUT một dòng gồm $m$ số nguyên, số thứ $i$ cho biết quãng đường xe thứ $i$ di chuyển đến trạm dừng chân gần nhất tìm được.

Ví dụ:

Giải thích ví dụ:

• Xe ở vị trí $12$ di chuyển đến trạm ở vị trí $10$, quãng đường di chuyển là $2\text{ km}$.
• Xe ở vị trí $25$ di chuyển đến trạm ở vị trí $30$, quãng đường di chuyển là $5\text{ km}$.
• Xe ở vị trí $40$ di chuyển đến trạm ở vị trí $30$ hoặc vị trí $50$, quãng đường di chuyển là $10\text{ km}$.
• Xe ở vị trí $50$ di chuyển đến trạm ở vị trí $50$, quãng đường di chuyển là $0\text{ km}$.
• Xe ở vị trí $70$ di chuyển đến trạm ở vị trí $80$, quãng đường di chuyển là $10\text{ km}$.