Cho $n$ đoạn thẳng lần lượt có độ dài là $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Một cách chọn ba đoạn trong $n$ đoạn này để tạo thành một tam giác là chọn ba giá trị $a_i,a_j,a_k$ với $1\le i<j<k\le n$ sao cho $a_i+a_j>a_k$, $a_j+a_k>a_i$ và $a_k+a_i>a_j$.

Yêu cầu: Hãy lập trình xác định số cách chọn ba đoạn trong $n$ đoạn này để tạo thành một tam giác.

Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản TAMGIAC.INP có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu chứa một số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,\dots ,a_n$, mỗi số có giá trị không vượt quá ${10}^9$.

Giới hạn dữ liệu vào:

• $70\%$ số điểm tương ứng với các test có $3\le n\le 100$.
• $30\%$ số điểm tương ứng với các test có $3\le n\le 2000$.

Kết quả: Ghi ra file văn bản TAMGIAC.OUT một số nguyên là kết quả tìm được.

Ví dụ:

Giải thích ví dụ: Các bộ ba được chọn: $(6,3,4)$, $(6,3,5)$, $(6,4,5)$, $(6,2,5)$, $(3,4,2)$, $(3,4,5)$, $(4,2,5)$.